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Análisis estructural mediante el método de los elementos finitos. Introducción al comportamiento lineal elástico

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Autor: Dorian Luis Linero, Diego Garzón, Angélica Ramírez

Año de edición: 2013

2013

ISBN: 9789587617214

Facultad: Facultad de Ingeniería

Sede: Bogotá

Descripción:

Este libro presenta una introducción al método de los elementos finitos aplicado al análisis de las estructuras y los sólidos en general, considerando un comportamiento lineal elástico isótropo del material, las deformaciones infinitesimales y el régimen estático de cargas. Inicialmente se describe la formulación del método de los elementos finitos ... Read more

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Libro Impreso

COP $ 45.000

2297-Universidad Nacional de Colombia - SKU: 233501
Este producto está en nuestro catálogo desde: 29/08/2015

Descripción del producto

Detalles

Este libro presenta una introducción al método de los elementos finitos aplicado al análisis de las estructuras y los sólidos en general, considerando un comportamiento lineal elástico isótropo del material, las deformaciones infinitesimales y el régimen estático de cargas. Inicialmente se describe la formulación del método de los elementos finitos para sólidos, representados en un dominio tridimensional y también mediante sus simplificaciones en los espacios bidimensional y unidimensional. Así mismo, se presenta una aproximación básica para simular el comportamiento mecánico de estructuras laminares a través de la reducción de la geometría a su plano medio.

La implementación de cada tipo de formulación se ilustra por medio de los ejemplos de aplicación incluidos al final de algunos capítulos. El libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Maestría en Estructuras, Maestría en Geotecnia y Maestría en Mecánica que están interesados en conocer el método de los elementos finitos como una técnica para el cálculo del estado de esfuerzos y de deformaciones de sólidos en general. 

Contenido

Detalles

Lista De figuras 
Lista de tablas 
Introducción 

1. Conceptos básicos del método de los elementos finitos

1.1. Definición del método elementos finitos 
1.2. Función de aproximación y función de forma de un elemento finito 
1.3. Función de aproximación en la malla de elementos finitos 
1.4. Elementos finitos de continuidad e 
1.5. Matrices 
1.5.1. Notación 
1.5.2. Propiedades y operaciones básicas 
1.5.3. Regla de Cramer 
1.6. Transformación entre sistemas coordenados de las componentes de un vector 
1.7. Problemas propuestos 
1.7.1. Funciones de forma en coordenadas naturales de un elemento unidimensional lineal 
1.7.2. Funciones de forma de un elemento unidimensional cuadrático 

2. Elementos de la mecánica de sólidos para problemas lineales elásticos 

2.1. Campos del desplazamiento y la deformación infinitesimal
2.2. Campo del esfuerzo 
2.3. Ecuación constitutiva de un material lineal elástico isótropo: ley de Hooke 
2.4. Principio de los Trabajos Virtuales 
2.5. Planteamiento del problema en el medio continúo 
2.6. Elementos de la mecánica de sólidos para problemas Bidimensionales 

3. Formulación del problema elástico lineal en estructuras formadas por barras

3.1. Descripción del problema mecánico de fuerza axial 
3.2. Elemento finito unidimensional lineal 
3.3. Matriz de rigidez y vector de fuerzas equivalentes del elemento finito unidimensional de fuerza axial 
3.4. Matriz de rigidez y vector de fuerzas equivalentes de la malla de elementos finitos 
3.5. Ensamblaje de matrices de rigidez y de vectores de fuerzas equivalente 
3.6. Obtención de los desplazamientos nodales desconocidos del sólido 
3.7. Obtención de las reacciones en los apoyos del sólido 
3.8. Obtención de las deformaciones Y esfuerzos en el interior de los elementos 
3.9. Ejemplo de aplicación de una barra sometida a fuerza axial 
3.10. Descripción del problema mecánico de vigas de Euler-Bernoulli 
3.11. Elemento finito unidimensional cúbico de continuidad c1 
3.12. Matriz de rigidez y vector de fuerzas equivalentes del elemento finito unidimensional DE VIGA 
3.13. Procedimiento de cálculo del desplazamiento en los nudos de la malla en una viga 
3.14. Obtención de las acciones internas en los elementos de viga 
3.15. Ejemplo de aplicación de una viga a flexión 
3.16. Problemas propuestos 
3.16.1. Vector de fuerzas equivalentes a la acción de una fuerza distribuida de variación lineal 
3.16.2. Viga de sección transversal variable sometida a flexión 

4. Formulación general del problema elástico lineal para sólidos 

5. Formulación del problema elástico lineal bidimensional mediante el método de los elementos finitos. Temas básicos 

5.1. Formulación del problema elástico lineal bidimensional 
5.2. Elemento triangular lineal 
5.2.1. Función de aproximación Y funciones de forma 
5.2.2. Matriz de operadores diferenciales actuando sobre funciones de forma y componentes de la deformación Y el esfuerzo 
5.2.3. Matriz de rigidez 
5.2.4. Coordenadas de área de un triángulo 
5.2.5. Vector de fuerzas nodales equivalentes a la acción de fuerzas de superficie y de cuerpo 
5.3. Elemento rectangular bilineal 
5.3.1. Funciones de aproximación y funciones de forma 
5.3.2. Matriz de operadores diferenciales actuando sobre funciones de forma y componentes de la deformación y del esfuerzo
5.3.3. Presentación alternativa mediante submatrices por nudo 
5.3.4. Matriz de rigidez 
5.3.5. Vector de fuerzas equivalentes a fuerzas de superficie y de cuerpo 
5.4. Algoritmo de cálculo 
5.5. Problemas propuestos 
5.5.1. Vector de fuerzas equivalentes a la acción de una presión de variación lineal sobre una cara de un elemento triangular lineal 
5.5.2. Matriz de rigidez de una región rectangular formada por dos elementos triangulares lineales 

6. Formulación del problema elástico lineal bidimensional mediante el método de los elementos finitos. Temas avanzados 

6.1. Generalidades sobre los elementos finitos de orden superior 
6.2. Generalidades sobre los elementos finitos isoparamétricos 
6.3. Elemento cuadrilateral bilineal isoparamétrico 
6.3.1. Geometría del elemento finito 
6.3.2. Funciones de aproximación y funciones de forma 
6.3.3. Matriz de operadores diferenciales actuando sobre funciones de forma 
6.3.4. Presentación alternativa mediante submatrices por nudo 
6.3.5. Matriz de rigidez 
6.3.6. Vector de fuerzas equivalentes a fuerzas de superficie y de cuerpo 
6.4. Esfuerzos y deformaciones iniciales 
6.4.1. Esfuerzos y deformaciones iniciales en un elemento triangular lineal 
6.4.2. Esfuerzos y deformaciones iniciales en un elemento rectangular bilineal 
6.4.3. Esfuerzos y deformaciones iniciales en un elemento cuadrilateral bilineal isoparamétrico 
6.4.4. Deformaciones causadas por el cambio de la temperatura 
6.5. Técnicas de representación suave de la deformación y el esfuerzo 
6.5.1. Resultados elementales de la deformación o del esfuerzo 
6.5.2. Extrapolación bilineal de la deformación o del esfuerzo en un seudo elemento de cuatro nudos en el interior de un elemento cuadrilateral 
6.5.3. Resultados nodales promedio de la deformación o del esfuerzo 
6.6. Aproximación de los elementos bidimensionales lineales a flexión pura 
6.7. Problemas propuestos 
6.7.1. Propiedades de las funciones de forma del elemento triangular cuadrático 
6.7.2. Matriz de rigidez del elemento triangular cuadrático 
6.7.3. Matriz de rigidez de un elemento cuadrilateral bilineal 

7. Ejemplos de aplicación del método de los elementos finitos a problemas bidimensionales de elasticidad 

7.1. Lámina sometida a tracción 
7.2. Ménsula de concreto sometida a una carga distribuida 
7.3. Principio de Saint Venant 
7.4. Estructura de drenaje 
7.5. Problemas propuestos 
7.5.1. Criterio de la parcela 
7.5.2. Lámina con orificio en el centro sometida a tracción 

8. Formulación del problema elástico lineal tridimensional mediante el método de los elementos finitos 

8.1. Elemento tetraédrico lineal 
8.2. Otros elementos finitos tridimensionales 
8.3. Ejemplos de aplicación 
8.4. Problemas propuestos 
8.4.1. Bloque sometido a carga puntual 
8.4.2. Bloque sometido a desplazamiento uniforme en una cara 

9. Formulación de placas estructurales delgadas mediante el método de los elementos finitos 

9.1. Hipótesis básicas y clasificación de las placas estructurales 
9.2. Teoría de placas de Kirchhoff 
9.3. Función de aproximación del elemento finito no conforme 
9.4. Elemento de placa rectangular de cuatro nudos no conforme MZC 
9.5. Elemento de placa rectangular de cuatro nudos conforme BFS 
9.6. Elemento finito de placa triangular no conforme CKZ 
9.7. Ejemplo de validación: deflexión de una placa cuadrada empotrada en su contorno 
9.8. Problemas propuestos 
9.8.1. Placa empotrada sometida a carga puntual en el centro 
9.8.2. Placa simplemente apoyada sometida a carga distribuida uniforme 

10. Formulación de cascarones estructurales mediante el método de los elementos finitos

10.1. Elemento finito triangular plano de cascarón 
10.1.1. Transformación entre sistemas coordenados del elemento finito tipo cascarón 
10.1.2. Matriz de rigidez global del elemento 
10.1.3. Matriz de rigidez de la estructura y cálculo de los desplazamientos desconocidos 
10.1.4. Definición del sistema coordenado local del elemento finito triangular tipo cascarón 
10.2. Ejemplo de aplicación: cúpula de concreto sometida a una presión vertical uniforme 

Referencias 

Información adicional

Información adicional

Editor / Marca Universidad Nacional de Colombia
Autor Dorian Luis Linero, Diego Garzón, Angélica Ramírez
Ciudad Bogotá
Facultad Facultad de Ingeniería
Año de Edición 2013
Número de Páginas 332
Idioma(s) Español
Terminado Rústica
Alto y ancho 16.5 x 24 cm.
Peso 0.5300
Tipo Producto libro
Colección Ingenio propio

Autor

Dorian Luis Linero, Diego Garzón, Angélica Ramírez

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