Filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas

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Filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas

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Disponibilidad: Disponible


Categoría: Matemática

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Año de Edición: 2015

2015

eISBN: 9789587618174

9789587618174
Esta monografía presenta, por vez primera en el campo internacional, una mirada sintética sobre el amplísimo espectro de las matemáticas contemporáneas, junto con un análisis de los nuevos problemas filosóficos que allí se originan. La contaminación de todas las subdisciplinas matemáticas ...
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Detalles

Esta monografía presenta, por vez primera en el campo internacional, una mirada sintética sobre el amplísimo espectro de las matemáticas contemporáneas, junto con un análisis de los nuevos problemas filosóficos que allí se originan. La contaminación de todas las subdisciplinas matemáticas entre sí, la dinámica de los conglomerados de estructuras, la geometrización, fluxión y reflexión del pensamiento matemático contemporáneo -ejemplificadas en la figura señera de Grothendieck, protagonista principal de la monografía- se entrelazan en lo profundo con temáticas filosóficas usualmente desapercibidas: transitoriedad ontológica, hacificación epistemológica, fenomenología de la creatividad matemática. La primera parte del texto discute la especificidad de las matemáticas modernas (1830-1850) y contemporáneas (de 1950 a hoy) y realiza un extenso recorrido bibliográfico sobre la aparición (o ausencia) de las matemáticas avanzadas dentro de los tratados de filosofía matemática. La segunda parte, a través de trece detallados estudios de caso sobre creadores mayores en el área, elabora un mapa de algunos avances centrales logrados en la matemática del último medio siglo. La tercera parte propone esbozos genéricos de síntesis que se elevan sobre los ejemplos concretos revisados en la segunda parte. Este libro sirve de introducción conceptual a temas matemáticos rara vez mencionados por fuera de círculos de especialistas y de urdimbre crítica para que la matemática actual ayude a configurar nuevas perspectivas culturales. Si la filosofía analítica se fraguó a partir de la teoría de conjuntos y la lógica clásica a comienzos del siglo XX, es hora de que una complementaria filosofía sintética se construya sobre la teoría de categorías y la lógica de los haces a comienzos del siglo XXI.

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Editor / MarcaUniversidad Nacional de Colombia
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Idioma(s)Español
Tipo ProductoPDF
Tipo Archivo (ebooks)PDF
Peso (ebooks)10.69
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Fernando Zalamea

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0. Introducción
Alternativas tradicionales de la filosofía matemática y prospecto de este ensayo
Primera Parte
El entorno general de las matemáticas contemporáneas
Capítulo 1
Especificidad de las matemáticas modernas y contemporáneas
Capítulo 2
Las matemáticas avanzadas dentro de los tratados de filosofía matemáticas
Un recorrido bibliográfico
Capítulo 3
Hacia una filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas
Segunda Parte
Estudios de caso
Capítulo 4
Grothendieck
Formas de la alta creatividad matemática
Capítulo 5
Matemática eidal
Serre, Langlands, Lawvere, Shelah
Capítulo 6
Matemática quiddital
Atiyah, Lax, Connes, Kontsevich
Capítulo 7
Matemática arqueal
Freyd, Simpson, Zilber, Gromov
Tercera Parte
Esbozos de síntesis
Capítulo 8
Fragmentos de una ontología transitoria
Capítulo 9
Epistemología comparada y hacificación
Capítulo 10
Fenomenología de la creatividad matemática
Capítulo 11
Matemáticas y circulación cultural
Bibliografía
Índice onomástico
Índice de materias

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