Geometría de las superficies. Aplicaciones en física

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Geometría de las superficies. Aplicaciones en física

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Disponibilidad: Disponible


Categoría: Física

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Año de Edición: 2013

2013

eISBN: 9789587616736

9789587616736
Las superficies han sido estudiadas en geometría desde el siglo XVII, a partir de los trabajos pioneros de Descartes, Fermat, Euler y Lagrange. Su estudio permitió el desarrollo de las geometrías no euclideanas (Gauss) y de la geometría riemanniana (Riemann) durante el siglo XIX. Luego de 400 a...
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Detalles

Las superficies han sido estudiadas en geometría desde el siglo XVII, a partir de los trabajos pioneros de Descartes, Fermat, Euler y Lagrange. Su estudio permitió el desarrollo de las geometrías no euclideanas (Gauss) y de la geometría riemanniana (Riemann) durante el siglo XIX. Luego de 400 años el interés por las superficies no ha decaído, el tema sigue siendo objeto de estudio tanto en matemática como en física. A partir del siglo XX las superficies no han dejado de estar presentes, en matemática a través de los teoremas de inmersión de la geometría extrínseca hasta el flujo de Ricci, esencial en la reciente demostración de la conjetura de Poincaré. En física las superficies han estado presentes en investigaciones sobre: la relatividad general, las teorías de Kaluza y Klein, la gravedad extrínseca, las recientes teorías de cuerdas y los universos tipo membrana. En este texto se presentan las herramientas matemáticas que permiten abordar el estudio de las superficies y, además, algunas de las teorías de la física donde estas encuentran aplicación.

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Información adicional

Editor / MarcaUniversidad Nacional de Colombia
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Idioma(s)Español
Tipo ProductoEPUB
Tipo Archivo (ebooks)EPUB
Peso (ebooks)5.24
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Víctor Tapia

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Prefacio
1. Introducción
Primera parte
Geometría
2. Curvas
3. Superficies
4. Análisis tensorial
5. Geometría riemanniana
6. Geometría de las inmersiones
7. Flujos geométricos
Segunda parte
Aplicaciones en física teórica
8. Los espacios de la física
9. Teorías de Kaluza-Klein
10. Teoremas de clase
11. La parametrización normal
12. Gravedad extrínseca
13. Partículas puntuales
14. Conclusiones

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