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Cálculo diferencial en una variable Zoom

Cálculo diferencial en una variable

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Autor: Herbert Dueñas Ruiz- Ibeth Marcela Rubio Perilla

Año de edición: 2015

2015

ISBN: 9789587756166

Facultad: Facultad de Ciencias

Sede: Bogotá

Descripción:

Después de dictar Cálculo I en las carreras de Matemáticas y Estadística de la Universidad Nacional de Colombia durante varios semestres, consideramos necesario que los estudiantes tuvieran unas notas de clase para este curso. Con ese material de apoyo ellos pueden ir adquiriendo el hábito de ... Read more

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Libro Impreso

COP $ 45.000

2653-Universidad Nacional de Colombia - SKU: 275372
Este producto está en nuestro catálogo desde: 10/03/2016

Descripción del producto

Detalles

Después de dictar Cálculo I en las carreras de Matemáticas y Estadística de la Universidad Nacional de Colombia durante varios semestres, consideramos necesario que los estudiantes tuvieran unas notas de clase para este curso. Con ese material de apoyo ellos pueden ir adquiriendo el hábito de la lectura de textos de matemáticas y la disciplina del estudio personal, aspectos muy importantes en su formación como profesionales. Estas notas de clase son el resultado de nuestra experiencia y contienen todos los temas con la profundidad requerida. Creemos que la manera de aprender, no solo en matemáticas sino en todos los campos del conocimiento, es haciendo las cosas uno mismo; aprender es una responsabilidad y un placer personal, y con ese sentido diseñamos las notas de manera que los mismos estudiantes puedan abordar los temas, para luego complementar lo estudiado y aclarar las dudas en clase, con el profesor y sus compañeros. Tratamos de utilizar un lenguaje acorde con nuestro medio y adaptamos la información de los problemas a este.

Contenido

Detalles


Introducción 

1.Sistemas numéricos 

1.1 Introducción  
 
1.2 Axiomas de cuerpo

1.3 Axiomas de orden 

1.4 Desigualdades y valor absoluto

1.4.1. Intervalos

1.4.2. Inecuaciones 
 
1.4.3. Valor absoluto

1.5 Axioma de completez 

2. Funciones reales 

2.1 Introducción
 
2.2 Distancia entre dos puntos

2.3 Ecuación de la recta 
 
2.4Relaciones y sus gráficas 

2.4.l. Dominio e imagen de una relación 

2.4.2. Simetrías 
 
2.4.3. Relaciones definidas por sistemas de inecuaciones 

2.5 Funciones 

2.6 Algunas clases de funciones 

2.7. Igualdad de funciones Operaciones entre funciones Propiedades de las funciones 

Inversa de una función 

Funciones trigonométricas
 
2.11.1. Definiciones

2.11.2. Identidades 

2.11.3. Inversas de las funciones trigonométricas 

2.12. Funciones exponencial y logarítmica

2.12.1. Función exponencial 

2.12.2. Función logarítmica
 
2.12.3. Algunas aplicaciones
 
3.Límites 

3.1. Introducción 

3.2. Definición de limite

3.3Propiedades de los limites

3.4. Límites unilaterales 

3.5. Limites trigonométricos 

3.6. Límites de exponenciales y logarítmicas

3.7. Limites infinitos

3.7.1. Limites en el infinito 

3.7.2. Límites al infinito
 
3.7.3. Limites en infinito y al infinito

3.8. Asíntotas 

3.8.1. Asíntota vertical 

3.8.2. Asíntota horizontal

3.8.3. Asíntota oblicua

4.Continuidad
 
4.1. Introducción 

4.2. Definición de continuidad

4.3. Propiedades de las funciones continuas 

4.4. Consecuencias de la continuidad de una función 

4.4.1. Teoremas del valor intermedio y de valores 

4.4.2. Demostraciones 

4.4.3. Generalizaciones 

4.4.4. Consecuencias interesantes 

5.Derivadas 

5.1. Introducción 

5.2. Definición de derivada 

5.3. Propiedades de la derivada

5.4. Derivadas laterales 

5.5. Derivada de las funciones trigonométricas 

5.6. Derivada de la función exponencial 

5.7. Derivadas de orden superior
 
5.8. Regla de la cadena 

5.9. Derivación implícita

5.10. Derivada de las funciones inversas 

5.11. Derivación logarítmica

5.12. Teorema del valor medio 

5.13. Formas indeterminadas 

6.Aplicaciones 

6.1. Trazado de curvas 

6.2. Problemas de máximos y mínimos

6.3. Razones de cambio 
 
6.4. Razones relacionadas 

6.5. Método de Newton 

6.6. Aproximación lineal

6.7. Polinomios de Taylor
 
6.8. Incrementos y diferenciales 

A.Geometría analítica 

A.1. Ecuación de la circunferencia

A.2. Ecuación de la parábola 

A.3. Ecuación de la elipse 

A.4. Ecuación de la hipérbola 

A.5. Excentricidad 

A.6. Ecuación general de segundo grado 

Bibliografía 

Índice alfabético 




Información adicional

Información adicional

Editor / Marca Universidad Nacional de Colombia
Autor Herbert Dueñas Ruiz- Ibeth Marcela Rubio Perilla
Ciudad Bogotá
Facultad Facultad de Ciencias
Año de Edición 2015
Número de Páginas 294
Idioma(s) Español
Terminado Rustica
Alto y ancho 17 x 25 cm
Peso 0.4700
Tipo Producto libro
Colección Notas de clase

Autor

Herbert Dueñas Ruiz- Ibeth Marcela Rubio Perilla

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