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Elementos de Mecánica Estadística

Categoría: Física

Editorial: U. Nacional de Colombia

Autor:

Año de edición: 2006

ISBN: 9589205666

Facultad: Facultad de Ciencias

Sede: Bogotá

Descripción: La obra está diseñada para que el lector alcance un nivel de conocimiento que le permita asimilar los fundamentos de la física estadística, tanto cuántica como clásica y entender la literatura científica moderna sobre el tema.El enfoque de este libro se basa en la idea de aplicar la teoría de ... Read more

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Libro Impreso

CO $ 32.000

836-U. Nacional de Colombia - SKU: 10291
Este producto está en nuestro catálogo desde: 29/08/2015

Descripción del producto

Detalles

La obra está diseñada para que el lector alcance un nivel de conocimiento que le permita asimilar los fundamentos de la física estadística, tanto cuántica como clásica y entender la literatura científica moderna sobre el tema.El enfoque de este libro se basa en la idea de aplicar la teoría de la información para justificar la mecánica estadística de sistemas de equilibrio termodinámico.Se incluyen conceptos básicos, como elementos de termodinámica, teoría de probabilidades y mecánica cuántica. Se describen sistemas en equilibrio estadístico mediante el método de Jaynes. Se desarrollan aplicaciones básicas de los diferentes conjuntos estadísticos (micro canónico, canónico, gran canónico). Se presenta la ecuación de transporte de Boltzamann y se introducen las funciones de Wigner y de Husimi, que emergen en la fomulación de la teoría cuántica en el espacio de la fase. Estos temas son punto de partida para la investigación científica en diferentes áreas de la física, tales como fenómenos de transporte, óptica cuántica, física molecular, física nuclear.

Contenido

Detalles

I Conceptos básicos

1. Elementos de termodinámica

1.1 ¿Qué es la mecánica estadística?
1.2 Conceptos básicos
1.3 El estado de un sistema termodinámico
1.4 Procesos termodinámicos
1.5 Potenciales termodinámicos
1.6 Sobre una conversión para el trabajo
1.7 Cantidades básicas
1.8 Problemas

2. Teoría de probabilidades

2.1Sistemas deterministas y estocásticos
2.2 Nociones básicas
2.3 Funciones de probabilidad
2.4 Funciones de probabilidad continúa
2.5 Cantidades estadísticas
2.6 Extensión a varias variables
2.7 Funciones características
2.8 Problemas

3. Elementos de mecánica cuántica

3.1 Primer postulado
3.2 Segundo postulado
3.3 Tercer postulado
3.4 Cuarto postulado
3.5 Quinto postulado
3.6 Sexto postulado
3.7 Estados coherentes
3.8 Elementos de mecánica cuántica
3.9 El principio de correspondencia
3.10 Problema

4 Sistemas mecánicos en estados mezclados

4.1 Introducción
4.2 Estado mezclado en la mecánica clásica
4.3 Estado mezclado en la mecánica cuántica
4.4 El concepto de conjunto estadístico
4.5 Descripción clásica del conjunto estadísticos
4.6 Descripción cuántica del conjunto estadístico
4.7 Promedio estadístico de observable
4.8 Propiedades de la matriz densidad
4.9 Ejemplos
4.10 Entrelazamiento
4.11 Problemas

II Sistemas en equilibrio estadístico

5 Sistemas en equilibrio estadístico

5.1 Conjunto en equilibrio estadístico
5.2 Información y entropía estadística
5.3 Postulados de la mecánica estadística
5.4 Algunos conjuntos estadísticos
5.5 Conjunto canónico
5.6 Conjunto pragcanónico
5.7 Problemas

III Aplicaciones básicas

6. Aplicaciones básicas

6.1 Sistemas de participación con espín ½
62 Gas ideal vía el conjunto microcanónico
6.3 Columna de gas en un campo gravitacional
6.4 Gas ideal vía en conjunto canónico
6.5 Paramagnetismo
6.6 Gas autogravitante
6.7 Problemas

7 Equipartición y fluctuaciones

7.1 Equipartición clásica de la energía
7.2 Ejemplos
7.3 Relaciones entre conjuntos estadísticos
7.4 Fluctuación
7.5 Problemas

8 Distribución de Maxwell. Boltmann

8.1 Densidad de probabilidad
8.2 Función de distribución
8.3 Gas ideal dentro de un cilindro rotante
8.4 Valores esperados
8.5 Propiedades de la distribución
8.6 Una aplicación: haces molecurales
8.7 Problemas

9 Sistemas de osciladores armónicos

9.1 Vibraciones en moléculas
9.2 Sólidos cristalinos monoatómicos
9.3 Cuantización de los modos normales
9.4 Modelo de Einsten
9.5 Modelo de Paul Debye
9.6 Gas de fotones en equilibrio termo dinámico
9.7 Problemas

10 Gas ideal cuántico

10.1 Conceptos básicos
10.2 Gases ideales vía el conjunto grancanónico
10.3 Numero de promedio de ocupación
10.4 La distribución de Boltzmann
10.5 Densidad de estados cuánticos
10.6 Propiedades termodinámicas del gas ideal
10.7 Gas de fermiones en el cero absoluto
10.8 Condensación de bosones
10.9 Alambre cuántico
10.10 Problemas

IV Ecuaciones dinámicas

11 Ecuación de transporte de Boltzmann

11.1 Ecuación de transporte de Boltzmann
11.2 El término de concilio
11.3 Distribuciones estacionarias
11.4 Ejemplos: Transporte eléctrico
11.5 Comportamiento macroscópico
11.6 Difusión
11.7 Problemas

12 Teoría cuántica en el espacio de fase

12.1 Introducción
12.2 Operadores y símbolos de Wetl y Wiger
12.3 Valores esperados
12.4 Símbolos de Husimi
12.5 Ejemplos ilustrados
12.6 Evolución temporal de la función de Wigner
12.7 Problemas

V Apéndices

A sistemas mecánicos cuánticos
A.1 Oscilador armónico
A.2 Estados coherentes

B. Multiplicadores de Lagrange
B.1 Técnica de multiplicadores
B.2 Principio de máxima entropía

C. Un poco de matemáticas para en conjunto de microcanónicos clásicos
C.1 Volumen de una esfera n dimencional
C.2 Volumen de un casquete esférico n dimensional
C.3 Volumen de un elipsoide
C.4 Integral de Dirichlet
C.5 Otra integral útil

D Ecuaciones de Maxwell

E. Fórmula de Poisson para la suma
E.1 Fórmula de Poisson
E.2 Aplicación a funciones gaussianas
E.3 Transformación de un tren Dirac

F. Fórmulas de Euler- Maclaurin
F.1 Polinomios, números y funciones de Bernoulli
F.2 Primer fórmula de Euler- Maclaurin
F.3 Otras fórmulas de Euler- Maclaurin

G. Relaciones matemáticas
G.1 Una formula de suma
G.2 Integral de funciones de gaussianas
G.3 Función zeta de Rienmann
G.4 Función de Debye

H Símbolo de Wigner para AB

Referencias

Índice alfabético

Información adicional

Información adicional

Editor / Marca U. Nacional de Colombia
Autor Diógenes Campos Romero
Tabla de Contenido

I Conceptos básicos

1. Elementos de termodinámica

1.1 ¿Qué es la mecánica estadística?
1.2 Conceptos básicos
1.3 El estado de un sistema termodinámico
1.4 Procesos termodinámicos
1.5 Potenciales termodinámicos
1.6 Sobre una conversión para el trabajo
1.7 Cantidades básicas
1.8 Problemas

2. Teoría de probabilidades

2.1Sistemas deterministas y estocásticos
2.2 Nociones básicas
2.3 Funciones de probabilidad
2.4 Funciones de probabilidad continúa
2.5 Cantidades estadísticas
2.6 Extensión a varias variables
2.7 Funciones características
2.8 Problemas

3. Elementos de mecánica cuántica

3.1 Primer postulado
3.2 Segundo postulado
3.3 Tercer postulado
3.4 Cuarto postulado
3.5 Quinto postulado
3.6 Sexto postulado
3.7 Estados coherentes
3.8 Elementos de mecánica cuántica
3.9 El principio de correspondencia
3.10 Problema

4 Sistemas mecánicos en estados mezclados

4.1 Introducción
4.2 Estado mezclado en la mecánica clásica
4.3 Estado mezclado en la mecánica cuántica
4.4 El concepto de conjunto estadístico
4.5 Descripción clásica del conjunto estadísticos
4.6 Descripción cuántica del conjunto estadístico
4.7 Promedio estadístico de observable
4.8 Propiedades de la matriz densidad
4.9 Ejemplos
4.10 Entrelazamiento
4.11 Problemas

II Sistemas en equilibrio estadístico

5 Sistemas en equilibrio estadístico

5.1 Conjunto en equilibrio estadístico
5.2 Información y entropía estadística
5.3 Postulados de la mecánica estadística
5.4 Algunos conjuntos estadísticos
5.5 Conjunto canónico
5.6 Conjunto pragcanónico
5.7 Problemas

III Aplicaciones básicas

6. Aplicaciones básicas

6.1 Sistemas de participación con espín ½
62 Gas ideal vía el conjunto microcanónico
6.3 Columna de gas en un campo gravitacional
6.4 Gas ideal vía en conjunto canónico
6.5 Paramagnetismo
6.6 Gas autogravitante
6.7 Problemas

7 Equipartición y fluctuaciones

7.1 Equipartición clásica de la energía
7.2 Ejemplos
7.3 Relaciones entre conjuntos estadísticos
7.4 Fluctuación
7.5 Problemas

8 Distribución de Maxwell. Boltmann

8.1 Densidad de probabilidad
8.2 Función de distribución
8.3 Gas ideal dentro de un cilindro rotante
8.4 Valores esperados
8.5 Propiedades de la distribución
8.6 Una aplicación: haces molecurales
8.7 Problemas

9 Sistemas de osciladores armónicos

9.1 Vibraciones en moléculas
9.2 Sólidos cristalinos monoatómicos
9.3 Cuantización de los modos normales
9.4 Modelo de Einsten
9.5 Modelo de Paul Debye
9.6 Gas de fotones en equilibrio termo dinámico
9.7 Problemas

10 Gas ideal cuántico

10.1 Conceptos básicos
10.2 Gases ideales vía el conjunto grancanónico
10.3 Numero de promedio de ocupación
10.4 La distribución de Boltzmann
10.5 Densidad de estados cuánticos
10.6 Propiedades termodinámicas del gas ideal
10.7 Gas de fermiones en el cero absoluto
10.8 Condensación de bosones
10.9 Alambre cuántico
10.10 Problemas

IV Ecuaciones dinámicas

11 Ecuación de transporte de Boltzmann

11.1 Ecuación de transporte de Boltzmann
11.2 El término de concilio
11.3 Distribuciones estacionarias
11.4 Ejemplos: Transporte eléctrico
11.5 Comportamiento macroscópico
11.6 Difusión
11.7 Problemas

12 Teoría cuántica en el espacio de fase

12.1 Introducción
12.2 Operadores y símbolos de Wetl y Wiger
12.3 Valores esperados
12.4 Símbolos de Husimi
12.5 Ejemplos ilustrados
12.6 Evolución temporal de la función de Wigner
12.7 Problemas

V Apéndices

A sistemas mecánicos cuánticos
A.1 Oscilador armónico
A.2 Estados coherentes

B. Multiplicadores de Lagrange
B.1 Técnica de multiplicadores
B.2 Principio de máxima entropía

C. Un poco de matemáticas para en conjunto de microcanónicos clásicos
C.1 Volumen de una esfera n dimencional
C.2 Volumen de un casquete esférico n dimensional
C.3 Volumen de un elipsoide
C.4 Integral de Dirichlet
C.5 Otra integral útil

D Ecuaciones de Maxwell

E. Fórmula de Poisson para la suma
E.1 Fórmula de Poisson
E.2 Aplicación a funciones gaussianas
E.3 Transformación de un tren Dirac

F. Fórmulas de Euler- Maclaurin
F.1 Polinomios, números y funciones de Bernoulli
F.2 Primer fórmula de Euler- Maclaurin
F.3 Otras fórmulas de Euler- Maclaurin

G. Relaciones matemáticas
G.1 Una formula de suma
G.2 Integral de funciones de gaussianas
G.3 Función zeta de Rienmann
G.4 Función de Debye

H Símbolo de Wigner para AB

Referencias

Índice alfabético

Ciudad Bogotá
Facultad Facultad de Ciencias
Año de Edición 2006
Número de Páginas 543
Idioma(s) Español
Alto y ancho 16,5 x 23,5
Peso 0.8300
Tipo Producto libro
Código 836

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