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Detalles
Después de dictar Cálculo I en las carreras de Matemáticas y Estadística de la Universidad Nacional de Colombia durante varios semestres, consideramos necesario que los estudiantes tuvieran unas notas de clase para este curso. Con ese material de apoyo ellos pueden ir adquiriendo el hábito de la lectura de textos de matemáticas y la disciplina del estudio personal, aspectos muy importantes en su formación como profesionales. Estas notas de clase son el resultado de nuestra experiencia y contienen todos los temas con la profundidad requerida. Creemos que la manera de aprender, no solo en matemáticas sino en todos los campos del conocimiento, es haciendo las cosas uno mismo; aprender es una responsabilidad y un placer personal, y con ese sentido diseñamos las notas de manera que los mismos estudiantes puedan abordar los temas, para luego complementar lo estudiado y aclarar las dudas en clase, con el profesor y sus compañeros. Tratamos de utilizar un lenguaje acorde con nuestro medio y adaptamos la información de los problemas a este.- additional~Información adicional~pv
Información adicional
Editor / Marca Universidad Nacional de Colombia Ciudad Bogotá Facultad Facultad de Ciencias Año de Edición 2015 Número de Páginas 294 Idioma(s) Español Terminado Rustica Alto y ancho 17 x 25 cm Peso 0.4700 Tipo Producto libro Colección Notas de clase - custom_attributes_author~Autor~pv
Herbert Dueñas Ruiz- Ibeth Marcela Rubio Perilla
información no disponible.
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- Introducción1.Sistemas numéricos1.1 Introducción1.2 Axiomas de cuerpo1.3 Axiomas de orden1.4 Desigualdades y valor absoluto1.4.1. Intervalos1.4.2. Inecuaciones1.4.3. Valor absoluto1.5 Axioma de completez2. Funciones reales2.1 Introducción2.2 Distancia entre dos puntos2.3 Ecuación de la recta2.4Relaciones y sus gráficas2.4.l. Dominio e imagen de una relación2.4.2. Simetrías2.4.3. Relaciones definidas por sistemas de inecuaciones2.5 Funciones2.6 Algunas clases de funciones2.7. Igualdad de funciones Operaciones entre funciones Propiedades de las funcionesInversa de una funciónFunciones trigonométricas2.11.1. Definiciones2.11.2. Identidades2.11.3. Inversas de las funciones trigonométricas2.12. Funciones exponencial y logarítmica2.12.1. Función exponencial2.12.2. Función logarítmica2.12.3. Algunas aplicaciones3.Límites3.1. Introducción3.2. Definición de limite3.3Propiedades de los limites3.4. Límites unilaterales3.5. Limites trigonométricos3.6. Límites de exponenciales y logarítmicas3.7. Limites infinitos3.7.1. Limites en el infinito3.7.2. Límites al infinito3.7.3. Limites en infinito y al infinito3.8. Asíntotas3.8.1. Asíntota vertical3.8.2. Asíntota horizontal3.8.3. Asíntota oblicua4.Continuidad4.1. Introducción4.2. Definición de continuidad4.3. Propiedades de las funciones continuas4.4. Consecuencias de la continuidad de una función4.4.1. Teoremas del valor intermedio y de valores4.4.2. Demostraciones4.4.3. Generalizaciones4.4.4. Consecuencias interesantes5.Derivadas5.1. Introducción5.2. Definición de derivada5.3. Propiedades de la derivada5.4. Derivadas laterales5.5. Derivada de las funciones trigonométricas5.6. Derivada de la función exponencial5.7. Derivadas de orden superior5.8. Regla de la cadena5.9. Derivación implícita5.10. Derivada de las funciones inversas5.11. Derivación logarítmica5.12. Teorema del valor medio5.13. Formas indeterminadas6.Aplicaciones6.1. Trazado de curvas6.2. Problemas de máximos y mínimos6.3. Razones de cambio6.4. Razones relacionadas6.5. Método de Newton6.6. Aproximación lineal6.7. Polinomios de Taylor6.8. Incrementos y diferencialesA.Geometría analíticaA.1. Ecuación de la circunferenciaA.2. Ecuación de la parábolaA.3. Ecuación de la elipseA.4. Ecuación de la hipérbolaA.5. ExcentricidadA.6. Ecuación general de segundo gradoBibliografíaÍndice alfabético
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