Guía para la solución de problemas de cadenas de Markov, colas, inventarios y análisis de decisiones

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Guía para la solución de problemas de cadenas de Markov, colas, inventarios y análisis de decisiones

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Disponibilidad: Disponible


Categoría: Ingeniería

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Año de Edición: 2019

2019

ISBN: 9789587940466

9789587940466

Facultad: Facultad de Minas

Sede:


El objetivo de este libro es proporcionar herramientas avanzadas en investigación de operaciones que permitan estudiar y planificar sistemas complejos, en las áreas de procesos de Markov, teoría de colas, teoría de inventarios y teoría de toma de decisiones, al igual que servir de guía en la solució...
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Detalles

El objetivo de este libro es proporcionar herramientas avanzadas en investigación de operaciones que permitan estudiar y planificar sistemas complejos, en las áreas de procesos de Markov, teoría de colas, teoría de inventarios y teoría de toma de decisiones, al igual que servir de guía en la solución de problemas complejos en las cuatro áreas arriba mencionadas.
additional~Información adicional~pv

Información adicional

Editor / MarcaUniversidad Nacional de Colombia
Idioma(s)Español
Tipo Productolibro
Uflip URLhttps://www.uneditorial.com/media/hipertexto/pdf/1_Guia_para_Slcn_Cadenas_de_Markov_COMPLETO.pdf
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Luis Fernando Moreno Velásquez 

 

Profesor adscrito al Departamento de Ciencias de la Computación y de la Decisión de la Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín.

 

Estudios:

· Ingeniero Civil de la Universidad Nacional de Colombia.

· Magister en Matemáticas, de la Universidad Nacional de Colombia.

· Master of Science in Industrial Engineering and Management Sciences from the Northwestern University, Chicago, USA.

· Seminario Internacional E7 sobre el desarrollo y control de sistemas de gestión informatizados en la administración y la gran empresa a través de realizaciones piloto francesas. (Se incluye práctica de 8 semanas en la RATP: compañía que maneja el transporte público (buses y metro) en la ciudad de París). CEPIA (Centro de Estudios para la Informática y la Automática). Paris-Francia

· Seminario Internacional E3 sobre bases y bancos de datos automatizados. CEPIA (Centro de Estudios para la Informática y la Automática). Paris-Francia.

· Curso 85-103 de United States Telecommunications Training Institute sobre "Especificaciones, Instalación y mantenimiento de redes de comunicaciones de datos en RACAL-MILGO, Florida USA.

· Seminario sobre Nuevas Tecnologías de Comunicaciones patrocinado por FRANCE TELECOM en la fundación Sophia Antipolis. Cannes-Francia.

· Miembro de la Sociedad Tao Beta Pi (Asociación de ingenieros sobresalientes de Estados Unidos).

 

Experiencia Profesional

· Analista de Sistemas. Coltabaco.

· Jefe de Sistemas. Almacenes Éxito.

· Asesor de Sistemas. Hernán González y Cia.

· Jefe de Sistemas. Coltabaco.

· Profesor de cátedra en el posgrado en Sistemas de Información en EAFIT.

· Profesor de tiempo completo Universidad Nacional de Colombia en el área de Investigación de Operaciones.

· Asesoría y participación en numerosos proyectos de toda clase de aplicaciones informáticas comerciales e industriales (producción, costos, contabilidad, nómina, presupuestos, inventarios, etc.), incluyendo aplicaciones científicas de Investigación de Operaciones.

· Participación en Proyecto de Investigación sobre la capacidad del Sistema de Generación de Energía en Colombia.

· Integrante del grupo de Investigación en ‘Investigación de Operaciones’ de la Facultad de Minas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín.

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Procesos de Markov........................................................................................................... 3

Capítulo 1.

Introducción a los procesos de Markov. Toma de decisiones bajo incertidumbre............... 5

Definición de proceso estocástico........................................................................................ 6

Cadenas de Markov.............................................................................................................. 9

Capítulo 2.

Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov.............................................................................. 17

Distribuciones no condicionales........................................................................................ 23

Capítulo 3.

Clasificación de estados de una cadena de Markov........................................................... 25

Capítulo 4.

Tiempos de primera pasada y propiedades a largo plazo de las cadenas de Markov........ 41

Tiempos de primera pasada................................................................................................ 41

Propiedades a largo plazo de las cadenas de Markov........................................................ 46

Conclusiones sobre las probabilidades de estado estable.................................................. 52

Capítulo 5.

Costos esperados y estados absorbentes............................................................................ 63

Costos esperados................................................................................................................ 63

Estados absorbentes........................................................................................................... 66

Capítulo 6.

Cadenas de Markov de tiempo continuo............................................................................ 75

Algunas variables aleatorias importantes en los procesos continuos................................. 76

Ecuaciones de balance....................................................................................................... 79

Problemas de Procesos de Markov................................................................................. 85

Teoría de Colas............................................................................................................... 141

Capítulo 7.

Introducción a la teoría de colas ..................................................................................... 143

Fuente de entrada............................................................................................................. 144

Cola.................................................................................................................................. 144

Mecanismo de servicio.................................................................................................... 144

Terminología.................................................................................................................... 146

Capítulo 8.

El papel de la distribución exponencial y la distribución Poisson................................... 151

Propiedades de la exponencial ........................................................................................ 153

Propiedad 1: función creciente......................................................................................... 153

Propiedad 2: falta de memoria......................................................................................... 154

Propiedad 3: mínimo de varias variables exponenciales independientes........................ 155

Propiedad 4: Relación de la exponencial con Poisson..................................................... 157

Propiedad 5: Probabilidad de un evento en un intervalo pequeño................................... 158

Propiedad 6: No afecta agregar o desagregar.................................................................. 158

La distribución Poisson.................................................................................................... 159

Capítulo 9.

Proceso de nacimiento y muerte...................................................................................... 163

Suposición 1..................................................................................................................... 163

Suposición 2..................................................................................................................... 163

Suposición 3 .................................................................................................................... 163

Ecuaciones de balance..................................................................................................... 165

Capítulo 10.

Modelos de colas basados en el proceso de nacimiento y muerte................................... 173

Modelo M/M/S................................................................................................................ 173

Ejemplo Hospital General................................................................................................ 179

Capítulo 11.

Algunas variaciones al modelo M/M/S............................................................................ 189

Variación de cola finita al modelo M / M / S................................................................... 189

Modelo M/M/S/K............................................................................................................ 189

Variación fuente de entrada (Población) finita al modelo M / M / S............................... 192

Capítulo 12.

Modelos de colas con distribuciones no exponenciales................................................... 203

Comentario sobre la fórmula de Pollaczek-Khintchine................................................... 204

Modelo M / D / S............................................................................................................. 206

Modelo M / Ek / S............................................................................................................ 206

Llamada perdida de Erlang.............................................................................................. 208

Capítulo 13.

Aplicación de la teoría de colas....................................................................................... 213

Forma g(N)....................................................................................................................... 216

Forma h (W)..................................................................................................................... 218

Ejemplo - SIMULATION INC........................................................................................ 220

Problemas de Teoría de Colas....................................................................................... 229

Teoría de Inventarios..................................................................................................... 279

Capítulo 14.

Introducción a la teoría de Inventarios............................................................................. 281

Pasos generales................................................................................................................ 281

Componentes (Terminología) de los modelos de inventarios.......................................... 281

Capítulo 15.

Modelo clásico de la cantidad económica a ordenar....................................................... 291

Análisis de sensibilidad ................................................................................................... 297

Sensibilidad de Q ante variaciones de a, K, h ................................................................. 299

Sensibilidad del costo de administración a cambios en Q............................................... 301

Capítulo 16.

Modelo EOQ con faltantes (agotamientos)...................................................................... 305

Capítulo 17.

Modelo EOQ con descuentos........................................................................................... 315

Observaciones sobre los modelos del lote económico..................................................... 323

Tiempo de adelanto.......................................................................................................... 324

Capítulo 18.

Modelo del lote de producción y el sistema de clasificación ABC.................................. 327

Modelo del lote de producción........................................................................................ 327

El sistema de clasificación ABC...................................................................................... 327

Capítulo 19.

Revisión periódica - Un modelo general para la planeación de la producción................ 335

Revisión periódica........................................................................................................... 335

Planeación de la Producción - Un algoritmo................................................................... 337

Capítulo 20.

Modelo estocástico de inventarios................................................................................... 347

Problemas de Teoría de Inventarios............................................................................. 357

Teoría de Decisiones....................................................................................................... 397

Capítulo 21.

Análisis de decisiones...................................................................................................... 399

Conceptos generales y Teorema de Bayes....................................................................... 399

Definición de partición .................................................................................................... 402

Propiedad (eventos mutuamente excluyentes por parejas).............................................. 403

Terminología de la teoría de decisiones........................................................................... 406

Capítulo 22.

Toma de decisiones sin experimentación......................................................................... 409

Criterio del Pago máximo (pesimista o maximin)........................................................... 410

Criterio del optimista....................................................................................................... 412

Criterio de la máxima posibilidad ................................................................................... 414

Modelo de minimización del arrepentimiento (minimax)............................................... 416

Modelo de maximización del pago promedio (Regla de decisión de Bayes).................. 420

Capítulo 23.

Toma de decisiones con experimentación........................................................................ 423

Teorema de Bayes............................................................................................................ 425

Valor de la experimentación ............................................................................................ 428

Valor esperado de la información perfecta ...................................................................... 429

Valor esperado de la experimentación............................................................................. 430

Algoritmo evaluación de la experimentación.................................................................. 437

Capítulo 24.

Árboles de decisión.......................................................................................................... 445

Terminología de árboles de decisión................................................................................ 445

Capítulo 25.

Teoría de la utilidad......................................................................................................... 455

Propiedad de la función de utilidad................................................................................. 457

Problemas de Teoría de Decisiones............................................................................... 467

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