- description~Descripción~pv
Detalles
Aunque las primeras conexiones entre ciencias económicas y matemáticas se realizaron, probablemente, en los cálculos primitivos y contabilidades de naturaleza comercial llevados a cabo desde tiempos remotos, no hay duda de que hace apenas 150 años se profundizó esta relación, cuando algunos economistas de la época buscaron hacer de la Economía una "ciencia dura" a la manera de la Física o de la Biología. Hoy el papel de las matemáticas es fundamental, hasta el punto de que difícilmente un profesional (de cualquier vertiente) puede entrar en discusiones económicas centrales de manera apropiada y rigurosa, sin apoyarse en algún momento, en herramientas formales.Los dos volúmenes que conforman la colección Elementos de matemáticas para ciencias económicas (Álgebra lineal y cálculo en varias variables. Vol. 1 y Optimización y sistemas dinámicos Vol. 2.) son, precisamente, una selección conveniente de algunas de esas herramientas.- additional~Información adicional~pv
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Editor / Marca Universidad Nacional de Colombia Sello U. Nacional de Colombia Ciudad Bogotá Año de Edición 2017 Número de Páginas 576 Idioma(s) Español Terminado Tapa Rústica Alto y ancho 17 x 24 cm Peso 0.8800 Tipo Producto libro - custom_attributes_author~Autor~pv
Sergio Monsalve Omer Ozak
información no disponible.
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- PresentaciónIII. Elementos de optimización1.Funciones cóncavas, convexas, cuasicóncavas y cuasiconvexas1.1. Introducción1.2. Funciones cóncavas y convexas1.3. Propiedades de las funciones cóncavas1.4. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas1.5. Propiedades de las funciones cuasicóncavas .1.6. Contexto económico1.6.1. Concavidad-convexidad y marginalidad decreciente1.6.2. Concavidad-convexidad y rendimientos a escala.1.6.3. Concavidad-convexidad en la teoría del consumo1.6.4. Breve nota sobre no-convexidades2. Optimización estática2.1. Introducción2.2. Planteamiento del problema2.3. El teorema de Weierstrass .2.4. El método de los multiplicadores de Lagrange2.5. El método (de) Kühn-Tucker2.5.1. El algoritmo (de) Kühn-Tucker2.5.2. El teorema de la envolvente2.6. Optimización lineal: el método simplex2.6.1. El problema y su solución gráfica2.6.2. El algoritmo simplex2.6.3. El teorema de dualidad2.7. Teoremas de separación de Minkowski2.7.1. Aplicaciones2.8. El teorema del máximo2.9. Teoremas de punto fijo2.9.1. Aplicaciones de los teoremas de punto fijo2.10. Contexto económico2.10.1. Comportamiento racional sin interacciones2.10.2. Funciones del productor y del consumidor2.10.3. Tradición paretiana del modelo competitivo2.10.4. Teoría de juegos clásicaIV. Elementos de sistemas dinámicos3. Sistemas dinámicos3.1. Introducción3.2. Sistemas continuos en una dimensión3.2.1. Diagramas de fase3.2.2. Estabilidad3.3. Sistemas continuos en dos dimensiones3.3.1. Diagramas de fase3.3.2. Estabilidad3.3.3. Sistemas lineales3.3.4. Sistemas no-homogéneos.3.3.5. Sistemas no-lineales3.3.6. El método de Lyapunov3.4. Sistemas discretos en una dimensión3.4.1. Diagramas de fase para sistemas autónomos.3.4.2. Estabilidad en sistemas autónomos.3.5. Sistemas discretos en dos dimensiones3.5.1. Estabilidad y diagramas de fase3.5.2. Sistemas lineales3.5.3. Sistemas no-homogéneos.3.5.4. Sistemas no-lineales3.5.5. El método de Lyapunov3.6. Ciclos límite, puntos periódicos, bifurcaciones y caos3.6.1. Ciclos límites y K-ciclos3.6.2. Bifurcación y caos3.7. Contexto económico3.7.1. El modelo IS-LM3.7.2. El modelo Arrow-Debreu3.7.3. La teoría de interacciones3.7.4. Nota sobre la "mano invisible" de Adam Smith4. Introducción a la optimización dinámica4.1. Introducción4.2. Espacios métricos4.2.1. Nociones topológicas fundamentales4.2.2. Espacios métricos completos4.2.3. Espacios métricos compactos4.3. Espacios de Banach4.4. Espacios de Hilbert4.5. Teoría de ecuaciones diferenciales4.6. El cálculo de variaciones clásico4.6.1. El problema fundamental4.6.2. Existencia de soluciones4.6.3. Ecuaciones de Euler4.7. Control óptimo (caso continuo)4.7.1. Solución por el principio del máximo.4.7.2. Solución por programación dinámica.4.8. Control óptimo (caso discreto)4.8.1. Solución por el principio del máximo.4.8.2. Solución por programación dinámica.4.8.3. Programación dinámica estocástica4.9. Contexto económico4.9.1. Los productores en el modelo de Ramsey4.9.2. Los consumidores en el modelo de Ramsey4.9.3. El concepto de equilibrio competitivo4.9.4. El problema de un planificador central4.9.5. Los dos teoremas del bienestar económico4.9.6. Estabilidad del equilibrio5. ¿Necesita la economía de unas matemáticas propias?5.1. Introducción ·5.2. Los pioneros: Cournot, Jevons, Marshall y Edgeworth5.3. León Walras5.4. Influencias poswalrasianas5.5. La Guerra Fría5.6. Kenneth Arrow y Gerard Debreu5.7. Las matemáticas del "buen economista"5.8. Problemas sin matemáticas apropiadas5.9. Posibles alternativas5.10. A manera de conclusiónRespuestas y sugerencias a algunos problemasBibliografíaÍndice alfabético
- reviews~Reseñas~pv