Optimización y sistemas dinámicos Vol. 2

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Optimización y sistemas dinámicos Vol. 2

Sergio Monsalve Omer Ozak

Sergio Monsalve Omer Ozak

Libro Impreso

45000

Disponibilidad: Disponible

Categoría: Economía

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Año de Edición: 2017

2017

ISBN: 9789587832815

9789587832815

Facultad: Facultad de Ciencias Económicas

Sede: Bogotá

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COP $ 45.000

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Producto creado el 27/03/2018

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Detalles

Aunque las primeras conexiones entre ciencias económicas y matemáticas se realizaron, probablemente, en los cálculos primitivos y contabilidades de naturaleza comercial llevados a cabo desde tiempos remotos, no hay duda de que hace apenas 150 años se profundizó esta relación, cuando algunos economistas de la época buscaron hacer de la Economía una "ciencia dura" a la manera de la Física o de la Biología. Hoy el papel de las matemáticas es fundamental, hasta el punto de que difícilmente un profesional (de cualquier vertiente) puede entrar en discusiones económicas centrales de manera apropiada y rigurosa, sin apoyarse en algún momento, en herramientas formales.

Los dos volúmenes que conforman la colección Elementos de matemáticas para ciencias económicas (Álgebra lineal y cálculo en varias variables. Vol. 1 y Optimización y sistemas dinámicos Vol. 2.) son, precisamente, una selección conveniente de algunas de esas herramientas.

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Información adicional

Editor / Marca	Universidad Nacional de Colombia
Sello	U. Nacional de Colombia
Ciudad	Bogotá
Año de Edición	2017
Número de Páginas	576
Idioma(s)	Español
Terminado	Tapa Rústica
Alto y ancho	17 x 24 cm
Peso	0.8800
Tipo Producto	libro

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Sergio Monsalve Omer Ozak

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Presentación

III. Elementos de optimización

1.Funciones cóncavas, convexas, cuasicóncavas y cuasiconvexas

1.1. Introducción

1.2. Funciones cóncavas y convexas

1.3. Propiedades de las funciones cóncavas

1.4. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas

1.5. Propiedades de las funciones cuasicóncavas .

1.6. Contexto económico

1.6.1. Concavidad-convexidad y marginalidad decreciente

1.6.2. Concavidad-convexidad y rendimientos a escala.

1.6.3. Concavidad-convexidad en la teoría del consumo

1.6.4. Breve nota sobre no-convexidades

2. Optimización estática

2.1. Introducción

2.2. Planteamiento del problema

2.3. El teorema de Weierstrass .

2.4. El método de los multiplicadores de Lagrange

2.5. El método (de) Kühn-Tucker

2.5.1. El algoritmo (de) Kühn-Tucker

2.5.2. El teorema de la envolvente

2.6. Optimización lineal: el método simplex

2.6.1. El problema y su solución gráfica

2.6.2. El algoritmo simplex

2.6.3. El teorema de dualidad

2.7. Teoremas de separación de Minkowski

2.7.1. Aplicaciones

2.8. El teorema del máximo

2.9. Teoremas de punto fijo

2.9.1. Aplicaciones de los teoremas de punto fijo

2.10. Contexto económico

2.10.1. Comportamiento racional sin interacciones

2.10.2. Funciones del productor y del consumidor

2.10.3. Tradición paretiana del modelo competitivo

2.10.4. Teoría de juegos clásica

IV. Elementos de sistemas dinámicos

3. Sistemas dinámicos

3.1. Introducción

3.2. Sistemas continuos en una dimensión

3.2.1. Diagramas de fase

3.2.2. Estabilidad

3.3. Sistemas continuos en dos dimensiones

3.3.1. Diagramas de fase

3.3.2. Estabilidad

3.3.3. Sistemas lineales

3.3.4. Sistemas no-homogéneos.

3.3.5. Sistemas no-lineales

3.3.6. El método de Lyapunov

3.4. Sistemas discretos en una dimensión

3.4.1. Diagramas de fase para sistemas autónomos.

3.4.2. Estabilidad en sistemas autónomos.

3.5. Sistemas discretos en dos dimensiones

3.5.1. Estabilidad y diagramas de fase

3.5.2. Sistemas lineales

3.5.3. Sistemas no-homogéneos.

3.5.4. Sistemas no-lineales

3.5.5. El método de Lyapunov

3.6. Ciclos límite, puntos periódicos, bifurcaciones y caos

3.6.1. Ciclos límites y K-ciclos

3.6.2. Bifurcación y caos

3.7. Contexto económico

3.7.1. El modelo IS-LM

3.7.2. El modelo Arrow-Debreu

3.7.3. La teoría de interacciones

3.7.4. Nota sobre la "mano invisible" de Adam Smith

4. Introducción a la optimización dinámica

4.1. Introducción

4.2. Espacios métricos

4.2.1. Nociones topológicas fundamentales

4.2.2. Espacios métricos completos

4.2.3. Espacios métricos compactos

4.3. Espacios de Banach

4.4. Espacios de Hilbert

4.5. Teoría de ecuaciones diferenciales

4.6. El cálculo de variaciones clásico

4.6.1. El problema fundamental

4.6.2. Existencia de soluciones

4.6.3. Ecuaciones de Euler

4.7. Control óptimo (caso continuo)

4.7.1. Solución por el principio del máximo.

4.7.2. Solución por programación dinámica.

4.8. Control óptimo (caso discreto)

4.8.1. Solución por el principio del máximo.

4.8.2. Solución por programación dinámica.

4.8.3. Programación dinámica estocástica

4.9. Contexto económico

4.9.1. Los productores en el modelo de Ramsey

4.9.2. Los consumidores en el modelo de Ramsey

4.9.3. El concepto de equilibrio competitivo

4.9.4. El problema de un planificador central

4.9.5. Los dos teoremas del bienestar económico

4.9.6. Estabilidad del equilibrio

5. ¿Necesita la economía de unas matemáticas propias?

5.1. Introducción ·

5.2. Los pioneros: Cournot, Jevons, Marshall y Edgeworth

5.3. León Walras

5.4. Influencias poswalrasianas

5.5. La Guerra Fría

5.6. Kenneth Arrow y Gerard Debreu

5.7. Las matemáticas del "buen economista"

5.8. Problemas sin matemáticas apropiadas

5.9. Posibles alternativas

5.10. A manera de conclusión

Respuestas y sugerencias a algunos problemas

Bibliografía

Índice alfabético

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